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【转】趣味概率:第七次相亲是你找到的最靠普的对象

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发表于 2012-3-12 11:40:33 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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【转】趣味概率:第七次相亲是你找到的最靠普的对象

注:本文结论有很多隐藏前提,其推理亦可能有失误之处,仅供娱乐。若读者完全以本文为指导进行相亲活动,其后果概不负责 ^_^


         谈到相亲就不得不提到著名的麦穗问题。说有一天,苏格拉底带领几个弟子来到一块成熟的麦地边。他对弟子们说:“你们去麦地里摘一个最大的麦穗,但要求只能摘一次,只许进不许退,我在麦地的尽头等你们。”可以看得出,相亲这种活动就有点类似于摘麦穗,在等待和决断之间达成平衡是解决问题的重点。

将上述的麦穗问题进一步抽象就是一个经典的概率问题。若一个袋子里有100个不同的球。每个球上标明了其尺寸大小。我们每次随机无放回的从袋中取一个球出来,观察其大小属性之后需决定要或是不要。如果要,取球就此停止。如果不要, 再继续取球,但不准再回头要原先的球。这样下去,直到100个球取完为止。目的就是取到那个最大的球。对于这个概率问题,一种思路就是取1到100之间的某个数字n,以它作为分割点将整袋球划分为两组,第一组即从第1个到第n个球,第二组即从第n+1个到第100个球。我们以第一组为观察对象,找到第一组中最大的球M,记录其大小但并不行动。然后从第二组中寻找大于M的第一个球,取该球为最终选择。那么n应该设为多少,才能使取到最大球的概率尽可能的高呢?Ross在其《概率论基础教程》中已经给出了精确的解析(英文版第8版P345)n应该取在1/e的比例处,也就是所有球数目的37%处。
        
      如果绘制 计算机模拟10000次后绘制直方图,可以看到仍然有7%左右的人未能找到合适的对象,而50%的人在10次尝试之内即能选取到合适的对象(未加上第一组的7次观察活动),80%的人在30次尝试之内即能找到合适的对象。所以说,只要你人品不是太差,在37次相亲尝试之内,应该就可以找到靠谱的对象。但愿你不会掉入离群点中去。
         这里还有一个问题,最优解不一定是令人满意的。根据最优解来行动,会有36%的可能得到最佳的对象,但也有接近38%的可能会一无所获。实际上,有时候我们宁可得到一个次优的结果,也不希望孤独的生活。所以在选择n这个参数的时候,目标应该着重于结果的期望值大小。通过计算机模拟,最优值取在7附近。也就是说,如果你确定在生命中会遇到100个对象,那么第7个就是最靠谱的对象。


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发表于 2012-3-12 11:48:14 | 只看该作者
坐等空空来普及相亲常识
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发表于 2012-3-12 11:52:10 | 只看该作者
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发表于 2020-6-2 10:58:22 | 只看该作者
相什么相,累人,去找自己喜欢的
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